निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें।कथन p: समीक | vedclass

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Question

(A) कथन $p$ के लिए: हम जानते हैं कि $\sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए $2 \sin 120^\circ = \sqrt{3}$।दाएँ पक्ष में $	heta = 240^\circ$ रखने

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$F, T$

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(A) कथन $p$ के लिए: हम जानते हैं कि $\sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए $2 \sin 120^\circ = \sqrt{3}$।दाएँ पक्ष में $	heta = 240^\circ$ रखने पर: $\sqrt{1 + \sin 240^\circ} - \sqrt{1 - \sin 240^\circ} = \sqrt{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}} - \sqrt{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}} = \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}} - \sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}$।चूंकि $\sqrt{2 \pm \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3} \pm 1}{\sqrt{2}}$,यह पद $\frac{\sqrt{3}-1}{2} - \frac{\sqrt{3}+1}{2} = -1 
eq \sqrt{3}$ हो जाता है। अतः,कथन $p$ असत्य है।कथन $q$ के लिए: किसी भी चतुर्भुज $ABCD$ में,$A + B + C + D = 360^\circ = 2\pi$। इसलिए,$\frac{A+C}{2} + \frac{B+D}{2} = \pi$। मान लीजिए $\alpha = \frac{A+C}{2}$,तो $\frac{B+D}{2} = \pi - \alpha$। समीकरण $\cos \alpha + \cos(\pi - \alpha) = \cos \alpha - \cos \alpha = 0$ हो जाता है। अतः,कथन $q$ सत्य है।इसलिए,सत्यता मान $F, T$ हैं।

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